(教師入室)
はい！こんちわぁ～!!　関東も梅雨明けだぁ!
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仕事に勉強に、忙しい毎日ご苦労さん。
興味のある人だけ読んでください、数学マニアの暴走ブログ。
面積について語る全３講。
今日のテーマは『ルール』。
数学は誰かが取り決めたルールの上に成り立っている学問なんです。
１時間が６０分なのも、１日が２４時間なのも、１＋１＝２になるのも、
誰かが取り決めたルールなんです。そしてそのルールは「論文」という形で広く世の中に公表するのがこの世界の一般的なキマリなのです。(もちろんそんなものがない大昔から数学は続いていますが!)
さて、今日は前回の宿題こたえから・・・

《問題１》－－－－－－－－－－－－－－－－－
紙の上に描いた正方形、面積が４でした。
一辺の長さはいくつでしょう？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

答えは・・・　２．
正方形の面積は、面積＝１辺×１辺。
だから、　４(面積）＝２(一辺)×２(一辺)

これにmという名の単位をつければ、
２ｍ×２ｍ＝４㎡（よん・平方メートル)
・・・とまぁここまで解説するのはとかく簡単！
けれど、この解説では、単なる公式の詰め込みだけ！数学はそんなもんじゃありません。

数学は公式なんかじゃないんです！
公式が生まれる根源となった『ルール』を理解しているか？
私たちの私生活にもルールってありますよね？最低限のルールが分かれば数学は楽しくなる！
ということで・・・
皆さん、「面積を求めなさい」と聞かれたものの、そもそも「面積」ってなんでしょ？
英語では、Squareというんですよ。そう！訳せば「四角形」･･･面白いでしょ！
広辞苑でひくと、面積とは「一定の面の広さ」を表すものなんです。
漢字一文字を取り出すと、面を積（かけ算）したもの。
１辺が１ｍ四方に囲まれた正方形の面積を
　　　　　　　　１ｍ×１ｍ＝１㎡
と決めてしまいます。このとき出てくる「㎡」は、ｍという単位を２回かけた、すなわちｍの２乗という意味と同じなのです。
この記号「㎡」、大昔の数学者が、「論文」すなわち「『こんなものを発明したよ』と宣言する文書」を書いてルールを作ったことから始まりました。面積を求めることは、自分の土地の大きさを測ることに結びついてきますから非常に重要視されました。もしこのルールがなければ、面積という考え方そのものもこの世には存在しないし、自分の領土を測ることができませんでした。生きていくためにはこのルール、なくてはならないものだったんですね。

さて、この正方形が１㎡という事は･･･
この正方形を横に２枚並べると、
　　　　　　　　１㎡×２(枚)＝２㎡
横に４枚並べると、
　　　　　　　　１㎡×４(枚)＝４㎡
では、縦に３枚、横に３枚並べると・・・？
１㎡の正方形は何枚でしょう？

頭で計算しても当然９枚ですよね！この時計算式は・・・
[１列に３枚]　が　３列・・・だから
■■■　…　１㎡×３枚＝３㎡
■■■　…　１㎡×３枚＝３㎡
■■■　…　１㎡×３枚＝３㎡
　　　　　　　――――――――
　　　　　　　　３㎡×３列＝９㎡

これを便宜上、「１辺が３ｍだから」と考えて
　　　　　　　　３ｍ×３ｍ＝９㎡
としているのです。

このようにして正方形は、１辺の長さが変わっても簡単に面積を求めることが出来るようになったのです。
１辺が１ｍだと、　１×１＝１㎡　(面積)
１辺が２ｍだと、　２×２＝４㎡　(面積)
１辺が３ｍだと、　３×３＝９㎡　(面積)
　　　　　　　　・・・

ん・・・？ここで算出された面積の結果を見て疑問に思いませんか？
２，３，５，６，７，８・・・大方の整数がない。
でも、面積　５の正方形だって当たり前のように存在するのでは？
でもそのときの１辺は何ｍなのか？わかりますか？

これまで用意されたものの中ではどうしても解けない世界にあるときぶつかってしまったそうです。
そこで数学者たちが考えたあるルールとは?!
とっても意外なものでした!!
この続きは、第３講・完結編にて～◎

ちなみに、定規で引くことのできない、計ることの出来ない長さがこの世には沢山存在しているんです。
そんな長さ、いったいどんなツールを使って正確にひくか皆さんは見当がつきますか？
あわせて次週お話ししましょう。

では、また次回！
(教師退室）

投稿者 藤田大介